Quadratmeter berechnen: die Formeln
Die Fläche eines Rechtecks in Quadratmetern ist Länge mal Breite, beide Maße in Metern. Andere Grundrisse zerlegen Sie in Rechtecke, Dreiecke und Kreisteile, deren Flächen Sie addieren. Flächeninhalte von Rechteck, Dreieck und Kreis gehören zum Stoff des Mittleren Schulabschlusses.[4]
| Form | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Rechteck | A = l · b | 4,5 m · 3,8 m = 17,1 m² |
| Quadrat | A = a2 | 3 m · 3 m = 9 m² |
| Dreieck | A = g · h2 | 6 m · 4 m / 2 = 12 m² |
| Trapez | A = a + c2 · h | (5 m + 3 m) / 2 · 2 m = 8 m² |
| Kreis | A = π · d24 | π · 3² / 4 = 7,07 m² |
| L-Form | A = A · B − a · b | 8 · 6 − 3 · 2 = 42 m² |
Für Kreise mit Radius, Umfang oder Durchmesser gibt es Kreisfläche berechnen, für schräge und ungleichseitige Dreiecke Flächeninhalt Dreieck.
Mehrere Räume und L-förmige Räume
Bei mehreren Räumen berechnen Sie jeden Raum einzeln und addieren die Flächen. Zwei Zimmer mit 4,5 × 3,8 m und 3,2 × 2,9 m ergeben 17,1 m² + 9,28 m² = 26,38 m². Einen L-förmigen Raum behandeln Sie entweder als zwei Rechtecke oder als umschließendes Rechteck minus fehlende Ecke; beide Wege führen zum selben Ergebnis.
Beispiel: 8 m · 6 m = 48 m², die fehlende Ecke misst 3 m · 2 m = 6 m², bleiben 42 m². Messen Sie immer zwischen den fertigen Wänden, also ohne Putz dahinter; so schreibt es auch die Wohnflächenverordnung vor („lichte Maße“).[2]
Wandfläche und Wandfarbe berechnen
Die Wandfläche ist die Wandlänge mal Raumhöhe, abzüglich Fenster und Türen. Die Farbmenge in Litern ist diese Fläche mal Anzahl der Anstriche, geteilt durch die Ergiebigkeit der Farbe in m² pro Liter. Die Ergiebigkeit steht auf dem Eimer und unterscheidet sich je nach Produkt und Untergrund deutlich, deshalb fragt der Rechner sie ab.
Beispiel: Ein Raum mit 16,6 m Wandlänge und 2,5 m Höhe hat 41,5 m² Wand. Ohne 5,2 m² für Fenster und Tür bleiben 36,3 m², bei zwei Anstrichen 72,6 m². Bei 7 m² pro Liter laut Eimer braucht man 10,4 Liter. Für die Decke rechnen Sie Länge mal Breite des Raums dazu.
Fliesen berechnen
Für Fliesen teilen Sie die Fläche mit Verschnitt durch die Fläche einer Fliese und runden auf. Eine Fliese mit 30 × 60 cm hat 0,18 m² (30 · 60 / 10.000). Für 6,4 m² mit 10 % Verschnitt sind das 7,04 m² / 0,18 m² = 39,1, also 40 Fliesen.
- Verschnitt: Ein Aufschlag deckt Zuschnitte am Rand und Bruch ab. Bei diagonaler Verlegung, vielen Ecken oder großen Formaten fällt mehr Verschnitt an als bei einem rechteckigen Raum mit geradem Verband.
- Pakete: Fliesen werden meist pakweise mit fester Quadratmeterzahl verkauft. Teilen Sie die Fläche mit Verschnitt durch den Paketinhalt und runden Sie auf.
- Nachkauf: Kaufen Sie lieber gleich etwas mehr; spätere Lieferungen können im Farbton abweichen.
Wohnfläche: was zählt wie viel?
Nach der Wohnflächenverordnung zählen Flächen mit mindestens 2 m lichter Höhe voll, Flächen mit 1 m bis unter 2 m Höhe zur Hälfte und Flächen unter 1 m gar nicht. Balkone, Loggien, Dachgärten und Terrassen werden in der Regel zu einem Viertel, höchstens zur Hälfte angerechnet.[3]
| Fläche | Anrechnung nach § 4 WoFlV |
|---|---|
| Räume mit mindestens 2 m lichter Höhe | voll |
| Räume und Raumteile mit 1 m bis unter 2 m Höhe | zur Hälfte |
| Raumteile unter 1 m Höhe | nicht |
| Unbeheizbare Wintergärten, Schwimmbäder | zur Hälfte |
| Balkone, Loggien, Dachgärten, Terrassen | in der Regel ¼, höchstens ½ |
Nicht zur Wohnfläche gehören nach § 2 WoFlV unter anderem Keller, Abstellräume außerhalb der Wohnung, Waschküchen, Dachböden, Heizungsräume und Garagen.[1] Beispiel Dachgeschoss: 58 m² voll, 12 m² unter der Schräge zur Hälfte (6 m²), 4 m² unter 1 m zählen nicht, ein Balkon mit 6 m² zu einem Viertel (1,5 m²): Wohnfläche 65,5 m² bei 74 m² Grundfläche. Verbindlich ist die Verordnung bei der Wohnraumförderung; in Miet- und Kaufverträgen kann eine andere Berechnung vereinbart sein.
Einheiten: cm², m², Ar und Hektar
Zwischen benachbarten Flächeneinheiten liegt der Faktor 100, weil beide Seiten mit 10 multipliziert werden. Ar und Hektar sind gesetzliche Einheiten für Grundstücke.[5]
| Einheit | entspricht |
|---|---|
| 1 m² | 100 dm² = 10.000 cm² |
| 1 a (Ar) | 100 m² |
| 1 ha (Hektar) | 100 a = 10.000 m² |
| 1 km² | 100 ha = 1.000.000 m² |
Wer Maße in Zentimetern hat, teilt vor dem Multiplizieren durch 100 oder teilt das Ergebnis in cm² durch 10.000. Für Rauminhalte in m³ gibt es den Kubikmeter-Rechner, für Körper den Rechner Volumen berechnen.
Beispiele mit Lösung
Kinderzimmer 3,40 m × 2,85 m
3,40 · 2,85 = 9,69 m².
Raum in Zentimetern gemessen: 412 cm × 365 cm
In Meter: 4,12 · 3,65 = 15,04 m². Direkt in cm gerechnet ergibt 150.380 cm², geteilt durch 10.000 dasselbe.
Runder Teppich, 2 m Durchmesser
π · 2² / 4 = π ≈ 3,14 m².
Typische Fehler beim Quadratmeter berechnen
- Zentimeter und Meter mischen. 4 m · 350 cm ist nicht 1.400 m², sondern 4 · 3,5 = 14 m².
- Durch 100 statt 10.000 teilen. cm² in m²: durch 10.000.
- Umfang mit Fläche verwechseln. Für Sockelleisten brauchen Sie laufende Meter (Umfang), für Boden und Fliesen Quadratmeter.
- Dachschrägen voll zählen. Für die Wohnfläche zählen Flächen unter 2 m nur halb, unter 1 m gar nicht.
- Fenster vergessen abzuziehen. Beim Streichen und Tapezieren werden Fenster und Türen von der Wandfläche abgezogen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Quadratmeter?
Multiplizieren Sie Länge und Breite in Metern. Ein Raum mit 5 m Länge und 4 m Breite hat 5 · 4 = 20 m². Bei unregelmäßigen Räumen zerlegen Sie die Fläche in Rechtecke und addieren.
Wie rechne ich Zentimeter in Quadratmeter um?
Rechnen Sie die Maße zuerst in Meter um (durch 100) und multiplizieren Sie dann. Oder multiplizieren Sie die Zentimeter und teilen das Ergebnis durch 10.000.
Wie viele Fliesen brauche ich pro m²?
Teilen Sie 1 m² durch die Fläche einer Fliese. Bei 30 × 60 cm (0,18 m²) sind das rechnerisch 5,6 Fliesen pro m², plus Verschnitt.
Wie viel Wandfarbe brauche ich?
Wandfläche ohne Fenster und Türen mal Anzahl der Anstriche, geteilt durch die Ergiebigkeit in m² pro Liter vom Eimer. Bei 36 m², zwei Anstrichen und 7 m²/l sind das gut 10 Liter.
Zählt die Dachschräge zur Wohnfläche?
Nach der Wohnflächenverordnung zur Hälfte, wenn die lichte Höhe zwischen 1 und 2 m liegt, und gar nicht unter 1 m. Ab 2 m Höhe zählt die Fläche voll.
Quellen
- Wohnflächenverordnung (WoFlV), § 2 Zur Wohnfläche gehörende Grundflächen
- Wohnflächenverordnung (WoFlV), § 3 Ermittlung der Grundfläche
- Wohnflächenverordnung (WoFlV), § 4 Anrechnung der Grundflächen
- Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Ersten Schulabschluss (ESA) und den Mittleren Schulabschluss (MSA)
- Einheitenverordnung (EinhV), Anlage 1: Gesetzliche Einheiten mit besonderem Namen