Kubikmeter berechnen: Formel und Einheiten
Ein Kubikmeter (m³) ist das Volumen eines Würfels mit 1 m Kantenlänge. Für einen quaderförmigen Raum, Graben oder Behälter multiplizieren Sie Länge, Breite und Höhe; stehen alle drei Maße in Metern, ist das Ergebnis direkt in Kubikmetern.[2]
Beispiel aus dem Rechner: 2 m · 150 cm · 50 cm. In Meter umgerechnet: 2 · 1,5 · 0,5 = 1,5 m³ = 1.500 Liter. Wer stattdessen 2 · 150 · 50 rechnet, erhält 15.000 und damit eine Zahl ohne sinnvolle Einheit.
Zentimeter, Liter und Kubikmeter umrechnen
Ein Kubikmeter hat 1.000 Liter, weil ein Liter genau ein Kubikdezimeter ist und 10 · 10 · 10 = 1.000 Kubikdezimeter in einen Kubikmeter passen. Das Liter ist in Deutschland gesetzliche Einheit des Volumens.[1]
| Von | Nach | Rechnung |
|---|---|---|
| Liter | m³ | durch 1.000 (1.500 l = 1,5 m³) |
| m³ | Liter | mal 1.000 (0,25 m³ = 250 l) |
| cm³ | m³ | durch 1.000.000 |
| cm | m | durch 100 (vor dem Multiplizieren) |
| mm | m | durch 1.000 |
Der Faktor 1.000.000 zwischen cm³ und m³ entsteht, weil jede der drei Längen mit 100 umgerechnet wird: 100 · 100 · 100. Für Flächen in m² gilt dagegen 10.000, siehe Quadratmeter berechnen.
Runde Fundamente und Pfostenlöcher
Ein rundes Loch oder Fundament ist ein Zylinder: Volumen = π/4 · Durchmesser² · Tiefe. Sechs Pfostenlöcher mit 30 cm Durchmesser und 80 cm Tiefe ergeben zusammen π/4 · 0,3² · 0,8 · 6 = 0,339 m³, also rund 339 Liter Beton oder Aushub.[3] Weitere Zylinderrechnungen wie Rohre und Tanks finden Sie unter Zylinder Volumen berechnen.
Beton berechnen
Die Betonmenge ist das Volumen der Schalung: Länge · Breite · Dicke, mit der Dicke in Metern. Eine Bodenplatte von 4 × 3 m mit 15 cm Dicke braucht 4 · 3 · 0,15 = 1,8 m³ Beton, mit 5 % Reserve 1,89 m³.
- Bodenplatte: Länge · Breite · Dicke.
- Streifenfundament: Gesamtlänge aller Streifen · Breite · Tiefe, wie ein langer Quader.
- Punktfundament: eckig als Quader, rund als Zylinder, mal Anzahl.
- Sackware: Auf jedem Sack steht, wie viel Liter Frischbeton er ergibt. Die Zahl der Säcke ist die Betonmenge in Litern geteilt durch diese Angabe, aufgerundet.
- Reserve: Unebener Boden, nachgebende Schalung und Reste in Mischer und Schubkarre verbrauchen zusätzlichen Beton. Eine kleine Reserve verhindert, dass er kurz vor dem Ende ausgeht.
Das Gewicht des Betons rechnet dieser Rechner bewusst nicht aus: Es hängt von der Betonsorte ab und steht im Lieferschein oder auf dem Sack.
Beispiele mit Lösung
Graben für ein Kabel: 12 m lang, 40 cm breit, 80 cm tief
12 · 0,4 · 0,8 = 3,84 m³ Aushub. Lose geschüttet nimmt Erde meist mehr Raum ein als im gewachsenen Boden; fragen Sie beim Container nach dem Auflockerungsfaktor.
Sandkasten: 1,5 m × 1,5 m, 30 cm Füllhöhe
1,5 · 1,5 · 0,3 = 0,675 m³ Sand, das sind 675 Liter.
Wassertank mit 1.500 Litern
1.500 / 1.000 = 1,5 m³.
Zimmer: 5 m × 4 m × 2,5 m
5 · 4 · 2,5 = 50 m³ Raumluft; diese Zahl brauchen Sie etwa für Luftentfeuchter oder Heizungsauslegung.
Typische Fehler beim Kubikmeter berechnen
- Zentimeter direkt multiplizieren. 200 cm · 150 cm · 50 cm = 1.500.000 cm³, das sind 1,5 m³, nicht 1.500.000 m³.
- Dicke in cm einsetzen. Eine 15-cm-Platte hat 0,15 m Dicke. 4 · 3 · 15 = 180 wäre um das Hundertfache falsch.
- Mit 100 statt 1.000 umrechnen. Liter in m³: durch 1.000.
- Radius und Durchmesser verwechseln. π/4 · d² gehört zum Durchmesser, π · r² zum Radius.
- Keine Reserve einplanen. Die exakt berechnete Menge reicht in der Praxis selten genau.
Für Körper wie Kugel, Kegel oder Pyramide nutzen Sie Volumen berechnen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man Kubikmeter?
Länge mal Breite mal Höhe, alle Maße in Metern. 3 m · 2 m · 0,5 m = 3 m³.
Wie viel Liter sind ein Kubikmeter?
1 m³ sind genau 1.000 Liter. Umgekehrt ist 1 Liter 0,001 m³.
Wie rechne ich cm in m³ um?
Teilen Sie jedes Maß durch 100 und multiplizieren Sie dann. Oder multiplizieren Sie die Zentimeter und teilen das Ergebnis durch 1.000.000: 200 · 100 · 50 cm = 1.000.000 cm³ = 1 m³.
Wie viel Beton brauche ich für eine Bodenplatte?
Länge · Breite · Dicke in Metern. Für 4 × 3 m bei 15 cm Dicke sind das 1,8 m³ plus eine kleine Reserve.
Wie viele Säcke Beton brauche ich für 1 m³?
1.000 Liter geteilt durch die Literangabe auf dem Sack, aufgerundet. Die Angabe unterscheidet sich je nach Sackgröße und Produkt.