Die Zinsformel
Zinsen sind der Preis für geliehenes Geld: Kapital mal Zinssatz mal Zeit, geteilt durch 100. Der Zinssatz gilt immer pro Jahr, deshalb wird die Zeit in Jahren angegeben; für Monate teilen Sie durch 12, für Tage durch 360 oder 365. Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung und gehört zu den Bildungsstandards Mathematik.[1]
| Zeitraum | t in Jahren | Rechnung | Zinsen |
|---|---|---|---|
| 1 Jahr (Jahreszinsen) | 1 | 5.000 · 3 · 1 / 100 | 150,00 € |
| 6 Monate | 6 / 12 | 5.000 · 3 · 0,5 / 100 | 75,00 € |
| 1 Monat (Monatszinsen) | 1 / 12 | 5.000 · 3 / 12 / 100 | 12,50 € |
| 90 Tage (30/360) | 90 / 360 | 5.000 · 3 · 0,25 / 100 | 37,50 € |
| 1 Tag (Tageszinsen, 30/360) | 1 / 360 | 5.000 · 3 / 360 / 100 | 0,42 € |
Ist eine Schuld zu verzinsen und kein Zinssatz vereinbart, beträgt der gesetzliche Zinssatz 4 % pro Jahr.[2]
Tageszinsen: 30/360, act/365 und act/360
Für Tageszinsen kommt es darauf an, wie die Tage gezählt werden; die Methode steht im Vertrag. Bei der deutschen Zinsmethode (30/360) hat jeder Monat 30 Zinstage und das Jahr 360. Bei act/365 zählen die tatsächlichen Kalendertage und das Jahr hat 365 Tage; act/360 (Eurozinsmethode) zählt die tatsächlichen Tage, teilt aber durch 360.
| Methode | Zinstage | Rechnung | Zinsen |
|---|---|---|---|
| 30/360 (deutsche Zinsmethode) | 60 | 10.000 · 3 · 60 / 36.000 | 50,00 € |
| act/365 (taggenau) | 59 | 10.000 · 3 · 59 / 36.500 | 48,49 € |
| act/360 (Eurozinsmethode) | 59 | 10.000 · 3 · 59 / 36.000 | 49,17 € |
Bei 30/360 zählt der 31. eines Monats wie der 30., und das Monatsende im Februar zählt ebenfalls als 30. Für die Eingabe „Von – bis“ zählt der Rechner die Zinstage nach der gewählten Methode; der erste Tag zählt mit, der letzte nicht.
Zinsformel umstellen: Kapital, Zinssatz, Laufzeit
Aus derselben Formel lässt sich jede der vier Größen berechnen, wenn die drei anderen bekannt sind.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Kapital | K = Z · 100p · t | 100 € im Monat bei 2,5 %: 100 · 100 / (2,5 · 1/12) = 48.000,00 € |
| Zinssatz | p = Z · 100K · t | 300 € auf 5.000 € in 2 Jahren: 3 % |
| Laufzeit | t = Z · 100K · p | 300 € bei 5.000 € und 3 %: 2 Jahre = 720 Zinstage |
Zinsen auf dem Konto: aktuelle Durchschnittssätze
Wie viel Zinsen Banken in Deutschland im Durchschnitt zahlen und verlangen, veröffentlicht die Deutsche Bundesbank in der MFI-Zinsstatistik.[6] Die Werte für September 2026 (vorläufig, neu abgeschlossene Verträge privater Haushalte):
| Produkt | Durchschnittszins p. a. | Zinsen auf 10.000 € im Jahr |
|---|---|---|
| Einlagen, täglich fällig (Tagesgeld, Girokonto) | 0,52 % | 52,00 € |
| Einlagen mit Laufzeit bis 1 Jahr (Festgeld) | 2,39 % | 239,00 € |
| Dispo- und Überziehungskredite | 9,59 % | 959,00 € |
| Konsumentenkredite (effektiver Jahreszins) | 8,91 % | 891,00 € |
Das sind Durchschnitte über alle Banken; einzelne Angebote liegen darüber oder darunter. Für Kredite über mehrere Jahre mit Tilgung gibt es den Rechner Kredit aufnehmen.
Zinsen und Steuern
Zinsen sind Einkünfte aus Kapitalvermögen: Darauf fallen 25 % Abgeltungsteuer an, dazu 5,5 % Solidaritätszuschlag auf die Steuer, zusammen 26,375 % ohne Kirchensteuer.[3][4] Steuerfrei bleiben Kapitalerträge bis zum Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € im Jahr, bei zusammen veranlagten Ehepaaren 2.000 €.[5] Beispiel: 1.500 € Zinsen im Jahr, alleinstehend: (1.500 € − 1.000 €) · 26,375 % = 131,88 € Steuer. Mit einem Freistellungsauftrag bei der Bank wird der Pauschbetrag direkt berücksichtigt.
Beispiele mit Lösung
Tagesgeld: 10.000 € zu 2,4 % für 6 Monate
10.000 · 2,4 · 6/12 / 100 = 120 € Zinsen.
Dispo: 1.500 € für 45 Tage zu 9,59 %
Taggenau (act/365): 1.500 · 9,59 · 45 / 36.500 = 17,73 €.
Kapital für 100 € Zinsen im Monat
Bei 2,5 % pro Jahr: 100 · 100 / (2,5 · 1/12) = 48.000 €.
Zinssatz eines privaten Darlehens
2.000 € geliehen, nach 18 Monaten 2.090 € zurück: 90 · 100 / (2.000 · 1,5) = 3 % pro Jahr.
Typische Fehler
- Den Jahreszinssatz für Monate verwenden. 3 % gelten pro Jahr. Für einen Monat sind es 3 % / 12 = 0,25 %.
- Zinsmethode ignorieren. 30/360 und act/365 ergeben für denselben Zeitraum unterschiedliche Beträge.
- Einfache Zinsen über viele Jahre rechnen. Werden Zinsen gutgeschrieben und mitverzinst, gilt der Zinseszins.
- Prozent und Prozentpunkte verwechseln. Von 2 % auf 3 % ist ein Plus von einem Prozentpunkt, die Zinsen steigen aber um 50 %.
Modellrechnung, keine Anlage- oder Kreditberatung. Maßgeblich sind Zinssatz, Zinsmethode und Abrechnung in Ihrem Vertrag.
Wer regelmäßig spart, rechnet mit dem Sparrechner. Was Zinsen nach Abzug der Inflation wert sind, zeigt der Inflationsrechner, und Anteile allgemein berechnet der Prozentrechner.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Zinsen für einen Monat?
Kapital mal Jahreszinssatz, geteilt durch 100 und durch 12. 8.000 € zu 3 % bringen 8.000 · 3 / 100 / 12 = 20 € im Monat.
Wie berechnet man Tageszinsen?
Kapital · Zinssatz · Tage / (100 · 360) nach der deutschen Zinsmethode oder mit 365 statt 360 bei taggenauer Rechnung. 5.000 € zu 3 % für einen Tag: 0,42 € (30/360).
Wie viel Zinsen bekomme ich für 10.000 €?
Bei 2 % pro Jahr 200 €, bei 3 % 300 €. Im September 2026 lag der Durchschnitt für Festgeld bis ein Jahr laut Bundesbank bei 2,39 %, für täglich fällige Einlagen bei 0,52 %.
Was ist die deutsche Zinsmethode?
Die Methode 30/360: Jeder Monat hat 30 Zinstage, das Jahr 360. Der 31. eines Monats zählt wie der 30.
Muss ich Zinsen versteuern?
Ja, über dem Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € (Ehepaare 2.000 €) pro Jahr. Darüber fallen 25 % Abgeltungsteuer plus 5,5 % Solidaritätszuschlag an, gegebenenfalls Kirchensteuer.
Quellen
- Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Ersten Schulabschluss (ESA) und den Mittleren Schulabschluss (MSA)
- Bürgerliches Gesetzbuch (BGB), § 246 Gesetzlicher Zinssatz
- Einkommensteuergesetz (EStG), § 32d Gesonderter Steuertarif für Einkünfte aus Kapitalvermögen
- Solidaritätszuschlaggesetz 1995 (SolZG), § 4 Zuschlagsatz
- Einkommensteuergesetz (EStG), § 20 Kapitalvermögen (Abs. 9: Sparer-Pauschbetrag)
- MFI-Zinsstatistik (Bestände, Neugeschäft): Effektivzinssätze der Banken in Deutschland